Дата публикации: 2021

DOI: 10.47475/2500-0101-2020-15404

Цель статьи заключается в поиске преобразования, которое связывает локальную аффинную скорость нежёсткого тела в лабораторной инерциальной системе отсчёта S с центроаффинной скоростью этого тела в сопутствующей невращающейся системе отсчёта k. Данная работа основывается на кинематике сплошной среды и обобщённом преобразовании Лоренца. В статье указано преобразование скорости, связывающее систему отсчёта S и систему отсчёта k, которая движется без вращения. При этом движение различных точек жёсткой системы k является неоднородным. С помощью этих формул получено искомое прямое и обратное преобразования аффинной скорости. Рассмотрены важные частные случаи: движение частиц в однородном силовом поле и прецессия Томаса. В качестве примера использования преобразования аффинной скорости в S рассмотрено жёсткое ускоренное вращение диска и вычислена локальные угловая скорость и величина деформации его точек. При этом вычисленный коэффициент растяжения согласуется с известным, а найденная формула для угловой скорости более общая, чем ранний результат, полученный для равномерного вращения диска.

Издатель: Chelyabinsk State University

Тип: Article

Publication date: 2021

DOI: 10.47475/2500-0101-2020-15404

The aim of the article is to find a transformation that links the local affine velocity of a non-rigid body in the laboratory inertial reference frame S with the centroaffine velocity of this body in the accompanying nonrotating reference frame k. This paper is based on the kinematics of a continuous medium and the generalized Lorentz transformation. In the paper we show the 3D transformation of the velocity linking the reference system S and the reference system k, which moves without the rotation. Wherein the motion of various points of the rigid system k is inhomogeneous. Using these formulas, we obtain the desired direct and inverse transformations of the local affine velocity. Important special cases of this transformation are considered. They are the motion of particles in a uniform force field and the precession of Thomas. As an example of using the transformation of the affine velocity in S, accelerated rotation of a disk is considered and the local angular velocity and the magnitude of the deformation of its points are calculated. The calculated stretching coefficient is consistent with the known one, and the formula found for the angular velocity is more general than the earlier result obtained for uniform rotation of a disk. © 2021 Platonic Investigations. All rights reserved.

Издатель: Chelyabinsk State University

Тип: Article